Madueke gia nhập đội trẻ của Crystal Palace vào năm 9 tuổi và có 3 năm gắn bó với đội bóng này.[2] Sau đó anh chuyển đến Tottenham Hotspur, nơi anh từng là đội trưởng đội U-16 và có trận ra mắt đội U-18 ở tuổi 15.[3][2]

PSV Eindhoven

Tháng 6 năm 2018, anh chuyển đến Hà Lan để thi đấu cho PSV với bản hợp đồng có thời hạn 3 năm[3] sau khi từ chối lời đề nghị ký hợp đồng với Manchester United.[4][5]

Ngày 26 tháng 8 năm 2019, Madueke có trận đấu ra mắt tại giải hạng nhì Hà Lan (Eerste Divisie) cho Jong PSV khi vào sân ở phút 64 trận thua MVV Maastricht 1-0.[6] Đến ngày 19 tháng 1 năm 2020, anh có trận đấu đầu tiên cho đội một PSV ở tuổi 17 trong cuộc đối đầu VVV-Venlo.[7] Trong mùa giải 2020-21, anh có tổng cộng 9 bàn thắng và 8 pha kiến tạo trên mọi mặt trận cho PSV.[8]

Ngày 7 tháng 8 năm 2021, Madueke lập cú đúp chấm dứt chuỗi 17 trận bất bại của Ajax với tỷ số chung cuộc 4–0 nghiêng về PSV trong trận tranh Cúp Johan Cruyff 2021.[9]

Trong thời gian 4 năm rưỡi thi đấu cho PSV Eindhoven, Madueke ghi được 21 bàn thắng sau 77 trận.[10]

Chelsea

Ngày 20 tháng 1 năm 2023, câu lạc bộ Chelsea thông báo đã có được chữ ký của Madueke trong bản hợp đồng có thời hạn 7 năm rưỡi[11] với phí chuyển nhượng khoảng 35 triệu €.[12] Ngày 3 tháng 2 năm 2023, anh có trận ra mắt Chelsea khi vào sân thay cho một tân binh khác là Mykhailo Mudryk ngay đầu hiệp 2 trong trận hòa 0-0 trước Fulham tại Giải Ngoại hạng Anh.[13]